AT_rco_contest_2018_final_b くるくる寿司
题目描述
这是一道交互题。当给出整数 $N$ 时，你需要选择一个长度为 $N$ 的字符串 $S$ 和一个实数 $D$。裁判根据 $S$ 和 $D$ 生成 $Q$ 个查询 $q_i$。对于每个查询，裁判会在 $0$ 到 $N-1$ 的整数中随机选择一个起始点 $start_i$。字符串 $q_i$ 根据如下伪代码生成：
> $ q_i\ =\ "" $
for (pos = $ start_i $; $ q_i $.length < M; pos++)
以概率 $ 1.0\ /\ D $ 将 $ S[pos\ \%\ N] $ 添加到 $ q_i $ 的末尾
return $ q_i $
你需要估计每个 $start_i$。
每个测试用例的得分以及本问题的总得分按以下方式计算：
- 对于每个 $i$，估计值 $guess_i$ 和实际值 $start_i$ 的距离定义为：
\[
distance_i = \min\left(\left| guess_i - start_i \right|, N - \left| guess_i - start_i \right|\right)
\]
- 得分使用以下公式计算：
\[
score_i = \sqrt{D} \times \exp(-distance_i^2 / 25.0)
\]
- 函数 $ y = \exp(-x^2 / 25) $ 产生的图形如下：
- 每个测试用例的得分为所有 $i$ 的分数总和，并向上取整。
- 一共包含10个测试用例，得分为各测试用例得分之和。
- 请注意，评分计算使用64位浮点数，因此可能存在微小的误差。
### 输入格式
输入将以如下格式从标准输入提供：
首先，输入以下内容：
> $ N $ $ M $ $ Q $
- $ N $ 为字符串 $ S $ 的长度，$ N = 3000 $。
- $ M $ 为 $ q_i $ 的长度，$ M = 7 $。
- $ Q $ 是查询的数量，$ Q = 30000 $。
基于该输入，你需要输出 $ S $ 和 $ D$，格式如下：
> $ S $ $ D $
- $ S $ 为长度为 $ N $ 的字符串，由小写字母组成。
- $ D $ 是一个在 $ 1.0 $ 至 $ 10.0 $ 之间的实数。
接收以下输入：
> $ q_0 $ $ q_1 $ ... $ q_{Q-1} $
- 每个 $ q_i $ 是长度为 $ M $ 的字符串。
针对每个 $ q_i $，输出 $ guess_i$，格式如下：
> $ guess_0 $ $ guess_1 $ ... $ guess_{Q-1} $
- $ guess_i $ 是一个在 $ 0 \leq guess_i < N $ 范围内的整数。
- 完成输出后，立即结束程序。
- 每次输出后请确保换行并刷新输出缓冲区。
- 因判题程序要求，必须在读取完所有 $ q_i $ 后再开始输出 $ guess_i $。
### 示例
**输入：**
```
13 7 2
```
通知：此处提供的 $ N = 13, M = 7, Q = 2 $ 仅为示例，不符合题目中实际测试用例的约束条件。
**输出：**
```
nosushinolife
1.8
```
输出表示选取的 $ S=\text{"nosushinolife"} $ 和 $ D=1.8 $，其中 $ S $ 长��为 $ N=13 $。
**输入：**
```
osushin
nolifos
```
系统生成并提供的 $ q_0, q_1 $，每个长度为 $ M=7 $。
**输出：**
```
1
7
```
对于给定 $ start_0=1 $ 和 $ start_1=0 $，计算分数如下：
- $ distance_0 = \min(\left| 1 - 1 \right|, 13 - \left| 1 - 1 \right|) = 0 $，
- $ score_0 = \sqrt{1.8} \times \exp(-0^2 / 25.0) \approx 1.341641 $，
- $ distance_1 = \min(\left| 7 - 0 \right|, 13 - \left| 7 - 0 \right|) = 6 $，
- $ score_1 = \sqrt{1.8} \times \exp(-6^2 / 25.0) \approx 0.317872 $。
因此，本示例中的总得分是 $ score_0 + score_1 \approx 1.659513 $，向上取整后结果为 $ 2 $ 分。
### 测试器
测试器可以通过以下链接获取：
[测试器](https://github.com/recruit-communications/rco-contest-2018/tree/master/final_B/tester)
**本翻译由 AI 自动生成**
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
### 背景
Xはある回転寿司屋で一人で寿司を握っています。
今日はXの知人$ Q $人が、回転寿司屋に訪れて食事をします。Xは知人の顔を知らず、さらに客が見えない場所にいますが、知人はSNSに自分の食べる寿司の写真を逐一アップロードするので、Xはそれを見ることで、知人の座っている席をだいたい特定したいと考えました。知人は$ M $回写真をアップロードします。
Xは、特定したい知人に関係無く、決まった長さ$ N $の寿司の列を流し続けます。$ i $番目の知人が着席した瞬間、その目の前には寿司列の$ start_i $番目の寿司が来るとします(この寿司を知人が取るとは限りません)。
また、Xはすでにいる他の客を何人か追い出すことで、それぞれの寿司が知人によって取られる確率を操作することができます。
もちろん客を追い出すと店の評判が落ちるので、寿司列をうまく決め、できるだけ評判が落ちないように知人の位置を特定してください。
### 入出力例
プログラムへの入力 プログラムの出力 説明 ```
13 7 2
```
$ N=13,\ M=7,\ Q=2 $が与えられます。この値はテストケースの制約を満たさないことに注意してください。 ```
nosushinolife
1.8
```
$ S= $`nosushinolife`$ ,\ D=1.8 $を出力します。$ S $の文字数は$ N=13 $です。 ```
osushin
nolifos
```
$ q_0,\ q_1 $が生成され、与えられます。長さはそれぞれ$ M=7 $です。 ```
1
7
```
$ guess_0,\ guess_1 $ を出力します。これらは$ 0 $以上$ N $未満でなければなりません。
$ start_0=1,\ start_1=0 $であった場合、スコアは、
$ distance_0\ =\ min(abs(1-1),\ N\ -\ abs(1-1))\ =\ 0, $
$ score_0\ =\ sqrt(D)\ *\ exp(-0^2/25.0) $≒$ 1.341641, $
$ distance_1\ =\ min(abs(7-0),\ N\ -\ abs(7-0))\ =\ 6, $
$ score_1\ =\ sqrt(D)\ *\ exp(-6^2/25.0) $≒$ 0.317872 $
のように計算され、このケースの得点は、
$ score_0\ +\ score_1 $≒$ 1.659513 $を小数点以下切り上げして$ 2 $点となります。
### テスター
テスターを次のリンクから提供しています。
[テスター](https://github.com/recruit-communications/rco-contest-2018/tree/master/final_B/tester)