AT_relay2018_d 数直線

在数轴上有 $N$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $x_i$。另外，给定 $N$ 个整数 $w_i$。 请你求出满足下述条件的点 $p$ 的坐标。如果有多个满足条件的点，请输出坐标最小的那个。 条件：对于所有满足 $1 \leq i \leq N$ 的整数 $i$，$(p$ 到第 $i$ 个点的距离$) \times w_i$ 的最大值最小。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ > $x_1$ $w_1$ > $x_2$ $w_2$ > $\vdots$ > $x_N$ $w_N$

输出满足条件的点 $p$ 的最小坐标。若你的输出的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。

## 限制条件 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $|x_i| \leq 10^7$ - $x_i < x_{i+1}$（$1 \leq i \leq N-1$） - $1 \leq w_i \leq 10^7$ - 输入中所有值均为整数 ## 样例解释 1 当点 $p$ 的坐标为 $0.5$ 时，对于每个点 $i$（$1 \leq i \leq N$），$(p$ 到第 $i$ 个点的距离$) \times w_i$ 的值分别为 $9.5,\ 6.5,\ 4.5,\ 0.5,\ 8.5,\ 9.5$，这些值的最大值为 $9.5$。无法使这个最大值更小，因此答案为 $0.5$。 由 ChatGPT 4.1 翻译