AT_relay2018_g バス停と凸包

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/cf18-relay-open/tasks/relay2018_g $ 2 $ 次元平面上に $ N $ 個のバス停があり、$ i $ 番目のバス停の座標は $ (x_i,\ y_i) $ です。ただし、$ x_i,\ y_i $ はいずれも整数です。 すぬけ君は、$ N $ 個のうち $ 3 $ 個以上のバス停を選び、凸包 (選ばれた点の集合を全て包含する中で面積が最小の凸多角形) の面積を計算する、ということを全ての選び方について行ったときの総和を知りたいです。 あなたはすぬけ君の代わりにこの値を求めることになりました。 ただし、この面積の総和を $ a/2 $ とすると $ a $ は必ず整数になることが証明できるので、$ a $ を $ 10^9+7 $ で割った余りを答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ : $ x_N $ $ y_N $

面積の総和の $ 2 $ 倍を $ 10^9+7 $ で割った余りを出力せよ。

### 制約 - $ 3\