AT_relay_f 3分割ゲーム

有一根长度为正整数的绳子。你需要重复以下操作，直到绳子的长度不超过 $2$ 为止。 - 操作：将绳子在 $2$ 个位置剪断，分成 $3$ 段长度为正整数的绳子。在这 $3$ 段中，丢弃最长的一段和最短的一段。 设从长度为 $N$ 的绳子开始进行上述操作，最多可以执行该操作的次数为 $f(N)$。 给定一个正整数 $X$，请你求出满足 $f(N)=X$ 的最大的整数 $N$。

输入为一行，包含一个正整数 $X$。

输出满足 $f(N)=X$ 的最大的整数 $N$。

### 限制条件 - $1 \leq X \leq 40$。 由 ChatGPT 4.1 翻译