AT_s8pc_1_b ケーキ・カッティング (Cake Cutting)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/s8pc-1/tasks/s8pc_1_b E869120は, $ H\ \times\ W $のケーキを作った。square1001はE869120と分けるためにケーキを分割することになった。 ケーキは長方形であり, 4頂点の座標は$ (0,\ 0),\ (0,\ H),\ (W,\ 0),\ (W,\ H) $である。 square1001は, 座標$ (0,\ 0) $から$ (i,\ H)\ (1≦i≦W) $または$ (W,\ i)\ (1≦i≦H) $に向かって切る。しかし, 次の条件を満たさなければならない。 - ケーキの上にはイチゴが$ N $個あり, それを均等に分けなければならない。 - ナイフがイチゴの上にくるように切るとイチゴは消えてしまうので, イチゴを1個も消滅させないように切らなければならない。 - 整数座標に向かって切らなければならない。 そのとき, square1001が$ (0,0) $から$ P $に向かって切るような$ P $をすべて求めなさい。ただし, そのようなことができないときは$ -1 $と出力しなさい。 ただし、イチゴの面積は考えないものとします。

入力は, 以下の形式で与えられる。 > $ H $ $ W $ $ N $ > $ X_1 $ $ Y_1 $ > $ X_2 $ $ Y_2 $ > : : > $ X_N $ $ Y_N $ $ (X_i,\ Y_i) $は, $ i $番目のイチゴの座標である。$ H,\ W,\ N $については, 問題文中に記載されている。

下の出力例にしたがって辞書順で出力しなさい。解がない場合は$ -1 $と出力しなさい。**ただし, 出力には余計な空白や改行を入れないこと。**

### 制約 $ 1≦H,\ W,\ N≦10 $ $ 1≦X_i＜W $, $ 1≦Y_i＜H $ $ i≠j⇒(X_i,Y_i)≠(X_j,Y_j) $ ### Sample Explanation 1 下のように切ることができる。 辞書式順序に従って出力する。 !\[\](/img/other/s8pc-1/98532AA564914B51B5553DD08A2E5E69.png) ### Sample Explanation 2 イチゴは奇数個なので等しく分けることはできない。 ### Sample Explanation 3 整数座標に向かって切ることしかできない。