AT_s8pc_1_b ケーキ・カッティング (Cake Cutting)
题目描述
E869120 做了一个 $H \times W$ 的长方形蛋糕,且长方形的四个顶点的坐标分别是 $(0, 0)$, $(0, H)$, $(W, 0)$ 和 $(W, H)$。现在,square1001 需要将这块蛋糕切分成两部分,以便与 E869120 分享。
切割的方法只能从坐标 $(0, 0)$ 开始,向 $(i, H)$(其中 $1 \leq i \leq W$)或 $(W, i)$(其中 $1 \leq i \leq H$)移动切割。不过,需要满足以下条件:
- 蛋糕上分布有 $N$ 个草莓,切割后需要均匀地分到两块蛋糕中。
- 因为切到草莓会令它消失,所以切割时不能碰到任何草莓。
- 切割线必须朝向整数坐标。
请你找出所有可能的切割线终点 $P$(即符合从 $(0, 0)$ 开始切割的终点 $P$ 的坐标)。如果没有符合条件的切割线,则输出 $-1$。
输入格式
输入共 $N+1$ 行,格式如下:
> $H$ $W$ $N$
> $X_1$ $Y_1$
> $X_2$ $Y_2$
> ...
> $X_N$ $Y_N$
其中 $(X_i, Y_i)$ 表示第 $i$ 个草莓的坐标。
输出格式
按照字典序输出所有可能的切割点 $P$ 的坐标。如果没有符合条件的切割点,则输出 $-1$。输出中请勿包含多余的空格或换行。
说明/提示
- $1 \leq H, W, N \leq 10$
- $1 \leq X_i < W$, $1 \leq Y_i < H$
- 所有草莓具有不同坐标,即对 $i \neq j$,有 $(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$
### 示例说明
- 样例 1:可以按照图中所示的方法进行切割,并按字典序输出结果。
- 样例 2:草莓的数量是奇数,因此无法均等分割。
- 样例 3:切割线只能朝向整数坐标。
**本翻译由 AI 自动生成**