AT_s8pc_1_h 3人の昼食 (The Lunch)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/s8pc-1/tasks/s8pc_1_h ある家には、square1001,E869120,うさぎの3人がいるが、その3人は昼食の値段の 差がああだこうだ、といってけんかが起きてしまう。 そこで、square1001は次のように言った。 「square1001とE869120の合計値段の差、square1001とうさぎの合計値段の差が 両方D以下になるようにしたいです。」 →2人は賛成した。 $ N $個の食品があり、それらの値段は$ A_i $である。また、$ E $個までなら食品を残してもよい。 条件を満たす食品の分け方は何通りあるか。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ D $ $ E $ $ A_1 $ $ A_2 $ ： $ A_N $ - $ 1 $ 行目には、整数 $ N $, $ D $, $ E $が空白区切りで与えられる。 - 次の$ N $ 行には、整数 $ A_i $ が与えられる。

食品の分け方の通り数を1行に出力せよ。

### 制約 - $ 2≦N≦20 $ - $ 0≦D≦1,000,000,000 $ - $ 0≦E≦2 $ - $ 1≦A_i≦1,000,000,000 $ ### 部分点 この問題には、部分点が設定されている。 ・$ 2≦N≦10 $を満たすケースすべてに正解した場合は、20点が与えられる。 ・$ 11≦N≦20 $かつ条件を満たす食品の分け方が$ 1000 $通り以下であるデータセットに正解した場合は、$ 50 $点が与えられる。 ・残りのデータセットすべてに正解した場合は、30点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 square1001をA, E869120をB, うさぎをCとすると, 以下のように分けることができます。 食品1 食品2 食品3 方法1 A B × 方法2 A C × 方法3 B A C 方法4 C A B ### Sample Explanation 2 問題文担当者：E869120