AT_scpc2026_div1_e I Wanna be The Prism

#### 表示言語 / / 3 次元空間上の $ N $ 個の点が与えられます．そのうち $ i $ 番目の点の座標は $ (x_i, y_i, z_i) $ です． sungjae0506 とは，与えられたすべての点を境界および内部に含み，底面が $ z $ 軸に垂直で，側面が $ xy $ 平面に垂直な三角柱です． 可能な sungjae0506 のうち， $ \frac{\text{体積}}{\text{表面積}} $ が最小となる sungjae0506 の体積を求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ z_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ z_2 $ $ \vdots $ $ x_N $ $ y_N $ $ z_N $

可能な sungjae0506 のうち， $ \frac{\text{体積}}{\text{表面積}} $ が最小となる sungjae0506 の体積を出力せよ．絶対誤差または相対誤差が $ 10^{-9} $ 以下であれば正解とみなされる．

### Constraints - $ 3 \leq N \leq 100\,000 $ - $ -10^8 \leq x_i, y_i, z_i \leq 10^8 $ - 入力はすべて整数 - 与えられた $ N $ 個の点のうち，最も距離が遠い 2 点間の距離を $ D $ とします．与えられた各点を元の位置から距離 $ 10^{-6}D $ 以下の任意の位置に移動させても， $ \frac{\text{体積}}{\text{表面積}} $ が最小となる sungjae0506 が一意に存在する場合のみが与えられます．