AT_scpc2026_div1_k Storing Roll Cake

Coshaman 给 SCSC 活动室买了一条长度为 $L$ 的蛋糕卷。蛋糕卷由 $L$ 个连续、每段长度为 $1$ 的小段组成，第 $i$ 个小段（从左到右）的喜好值为 $V_i$。 Lulu 想把蛋糕卷放进冰箱。但是，活动室的冰箱最多只能存放长度不超过 $K$ 的蛋糕卷，所以 Lulu 决定将蛋糕卷切成每段长度最多为 $K$ 的若干份。因为如果从中间切断一个小段会很不好看，所以 Lulu 只能在相邻的小段之间切割。 当一段蛋糕卷被放进冰箱时，只有它最末端的小段能够从冰箱外部看到。蛋糕卷放置时方向是固定的，因此每段被切开的蛋糕卷，只有它本身最右边的小段能够被看到。Lulu 喜欢漂亮的事物，于是她定义「存放美丽值」为所有可见小段的喜好值之和。 切蛋糕卷很费劲，因此 Lulu 想让存放的美丽值尽可能大，同时所花费的力气尽可能小。将一段长度为 $s$ 的蛋糕卷切成长度分别为 $x$ 和 $y$ 的两段蛋糕卷（$x + y = s$），所需的力气为 $x \times y$。如果进行了多次切割，则总共所需的力气是所有切割所需力气之和。 给定 $L$、$K$ 以及每一段蛋糕卷的喜好值，求 $(\text{存放美丽值}) - (\text{总切割力气})$ 的最大可能值。

输入从标准输入获取，格式如下： > $L$ $K$ $V_1$ $V_2$ $\dots$ $V_L$

输出可能的 $\text{存放美丽值}-\text{总切割力气}$ 的最大值。

### 数据范围 - $1 \leq K \leq L \leq 1\,000\,000$ - $0 \leq V_i \leq 10^9$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译