AT_scpc2026_div2_b SCSC Card Game

SCSC 有 $N$ 名成员。每位成员各有一张“黑桃牌”和一张“梅花牌”。第 $i$ 名成员的黑桃牌上写有整数 $S_i$，梅花牌上写有整数 $C_i$。 SCSC 的成员按照编号从 $1$ 到 $N$ 的顺序依次站成一排，准备进行 SCSC 纸牌游戏。主持人 Terra 必须选择两个相邻的成员，使他们进行以下两种决斗中的一种： - 两位成员各自亮出自己持有的黑桃牌中数值最小的一张。亮出数值较大的成员获胜。败者将自己所有的梅花牌交给胜者，然后离开队伍。 - 两位成员各自亮出自己持有的梅花牌中数值最小的一张。亮出数值较大的成员获胜。败者将自己所有的黑桃牌交给胜者，然后离开队伍。 被淘汰成员未交给胜者的卡牌将不再参与后续游戏。如果被淘汰成员左右两侧各有一名成员，则这两名成员变为相邻。 经过 $N-1$ 次决斗后，队伍中只剩下一名成员。 最后一名成员离开前，会交给 Terra 一张自己所有黑桃牌中数值最小的黑桃牌，以及一张自己所有梅花牌中数值最小的梅花牌。 定义 $S_{\mathrm{sum}}$ 为所有成员最初持有的黑桃牌上数值的总和，$C_{\mathrm{sum}}$ 为所有成员最初持有的梅花牌上数值的总和。$S_f$ 和 $C_f$ 分别为最终交给 Terra 的黑桃牌与梅花牌上的整数。则 Terra 的最终得分为 $(S_{\mathrm{sum}} - S_f) \times (C_{\mathrm{sum}} - C_f)$。 Terra 希望让这个最终得分尽可能小。请计算 Terra 能获得的最小得分。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $S_1$ $C_1$ $S_2$ $C_2$ $\vdots$ $S_N$ $C_N$

输出 Terra 能获得的最小得分。

### 数据范围 - $1 \leq N \leq 5\,000$ - $1 \leq S_i, C_i \leq 50\,000$ - 对于任意 $1 \leq i < j \leq N$，有 $S_i \neq S_j$ 且 $C_i \neq C_j$。 - 输入的所有数字均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译