AT_soundhound2018_summer_final_c Not Too Close

给定一个有 $N$ 个顶点的无向图，满足以下所有条件的图的个数，求其对 $10^9 + 7$ 取模后的余数。 - $N$ 个顶点编号为 $1$ 到 $N$。 - 图中不允许有自环或重边（不要求图是连通的）。 - 若所有边的长度均为 $1$，则顶点 $1$ 和顶点 $2$ 之间的最短距离为 $D$。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $D$

输出满足所有条件的图的个数，对 $10^9 + 7$ 取模后的余数。

### 注释 如果存在整数对 $(i, j)$（$1 \leq i < j \leq N$），使得在 $G_1$ 和 $G_2$ 中，只有其中一个图存在一条直接连接顶点 $i$ 和 $j$ 的边，则认为 $G_1$ 和 $G_2$ 是不同的，否则认为它们是相同的。 ### 约束条件 - $1 \leq D < N \leq 30$ - $N, D$ 均为整数。 ### 样例解释 1 满足条件的图有如下 $2$ 种。  ### 样例解释 2 满足条件的图有如下 $14$ 种。  ### 样例解释 3 请注意对 $10^9 + 7$ 取模。 由 ChatGPT 4.1 翻译