AT_stpc2025_2_o Next STPC

> STPC(Science Tokyo Programming Contest) は東京科学大学の学生が開催するコンテストです。初回は $ 2025 $ 年 $ 11 $ 月 $ 8 $ 日に行われました。早速、次回の STPC の日程を決めることにしましょう！ 正整数 $ N,L,W $ と $ N $ 個の正整数 $ D_1,D_2,\dots, D_N $ が与えられます。 あなたは STPC というイベントの開催日程を決めようとしています。具体的には、正整数 $ X $ を決めて、STPC を今日から $ X $ 日後に開催しようとしています。 さて、現在予定されている重大なイベントが $ N $ 個あります。 $ i $ 個目のイベントは今日から $ D_i $ 日後に開催されることが分かっています。 あなたはこれらのイベントと日程が被るのを避けて STPC の開催日程を決めることにしました。すなわち、任意の $ i $ に対して $ D_i\neq X $ である必要があります。また、準備には時間がかかるため、 $ X\ge L $ である必要があります。さらに、開催会場の都合上、 $ X $ は $ W $ の倍数である必要があります。 これらの条件をすべて満たすように STPC の開催日程を決めるとき、最も早い開催日程は今日から何日後であるかを求めてください。すなわち、すべての条件を満たす最小の正整数 $ X $ を求めてください。 ただし、このような $ X $ が存在することは証明できます。

入力は以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ L $ $ W $ $ D_1 $ $ D_2 $ $ \dots $ $ D_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 この入力例では $ L = 3, W = 2 $ です。 - $ X = 1 $ は $ X \ge L $ を満たしません。 - $ X = 2 $ は $ X \ge L $ を満たしません。 - $ X = 3 $ は $ W $ の倍数ではありません。 - $ X = 4 $ は $ 3 $ 個目のイベントと被ってしまいます。 - $ X = 5 $ は $ W $ の倍数ではありません。 - $ X = 6 $ はすべての条件を満たします。 よって、最も早い開催日程は $ 6 $ 日後です。 ### Constraints - 入力はすべて整数 - $ 1\le N\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le L,W\le 10^9 $ - $ 1 \le D_1 \lt D_2 \lt \dots \lt D_N \le 10^9 $