AT_sumitb2019_f Interval Running

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/sumitrust2019/tasks/sumitb2019_f 高橋君と青木君は、西から東に向けて一直線に果てしなく続くランニングコースで長距離走の練習をしています。 彼らは同じ地点から同時にスタートし、**東に向かって**次のように移動します。 - 高橋君は最初の $ T_1 $ 分間、分速 $ A_1 $ メートルで走り、次の $ T_2 $ 分間、分速 $ A_2 $ メートルで走り、これを交互にいつまでも繰り返す。 - 青木君は最初の $ T_1 $ 分間、分速 $ B_1 $ メートルで走り、次の $ T_2 $ 分間、分速 $ B_2 $ メートルで走り、これを交互にいつまでも繰り返す。 さて、高橋君と青木君は何回出会う、すなわち、同じ位置に来るでしょうか？スタート地点にいる時は数えません。無限回出会う場合は、その旨を報告してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ T_1 $ $ T_2 $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ B_1 $ $ B_2 $

高橋君と青木君が出会う回数を出力してください。 ただし、無限回出会う場合は代わりに `infinity` と出力してください。

### 制約 - $ 1\ \leq\ T_i\ \leq\ 100000 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^{10} $ - $ 1\ \leq\ B_i\ \leq\ 10^{10} $ - $ A_1\ \neq\ B_1 $ - $ A_2\ \neq\ B_2 $ - 入力中の値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 彼らはスタートしてから $ \frac{4}{3} $ 分後に $ 1 $ 回だけ、スタート地点から $ \frac{40}{3} $ メートルの位置で出会います。 ### Sample Explanation 2 彼らはスタートしてから $ 101,\ 202,\ 303,\ 404,\ 505,\ 606,\ ... $ 分後に出会うので、無限回出会うことになります。 ### Sample Explanation 3 入力中の値は $ 32 $ ビット整数型に収まらないことがあります。