AT_tdpc_tree 木

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tdpc/tasks/tdpc_tree 输入以如下格式从标准输入中给出。 > $N$ $a_1\ b_1$ $\dots$ $a_{N-1}\ b_{N-1}$ 请将答案输出一行。 ``` 4 1 2 2 3 3 4 ``` ``` 4 ``` ``` 8 1 2 4 6 6 7 3 2 2 4 4 5 8 6 ``` ``` 752 ```

第一行为一个整数 $N$，表示顶点数。 接下来 $N-1$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示在顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$ 之间有一条边。

输出一个整数，表示在画树的过程中，始终保持边的连通性的情况下，边的绘制顺序有多少种可能。答案对 $1\,000\,000\,007$ 取模。

### 数据范围 - $2 \leq N \leq 1000$ - $1 \leq a_i, b_i \leq N$ - 输入保证构成一棵树。 顶点 $1$ 到顶点 $N$ 被画在纸上。すぬけ君要在顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$ 之间画一条边，使其构成一棵树。在画树的过程中，始终要求已画出的边是连通的。请问边的绘制顺序有多少种可能？答案对 $1\,000\,000\,007$ 取模。 由 ChatGPT 4.1 翻译