AT_tenka1_2013_final_d 天下一ボディービルコンテスト

高桥先生虽然对他的头脑没有自信，但是对他的身体有自信。于是，高桥决定参加健美比赛。 高桥先生有 $N$ 块肌肉，高桥先生决定在举行健美比赛之前的$D$天内每天进行训练。 高桥先生每天选择一块肌肉，进行训练，把肌肉增加 $1kg$。 高桥先生为了在健美比赛中获胜，设定了每块肌肉增重多少的目标。但是，为了达成那个目标，不知道应该用什么样的日程进行训练。 请问高桥先生有多少个培训时间表可供选择？答案对 $10^9+7$ 取模。 #### 形式化题意 现在有 $N$ 个元素初始为 $0$，要让这些元素增加 $D$，使得第 $i$ 个元素的值 $\geq a_i$，求问有多少种方案，答案对 $10^9+7$ 取模。 接下来的 $N$ 行，每行一个正整数 $a_i$，表示高桥先生第i块肌肉的增重目标。

无

一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模。

$1 \leq N \leq 30,1 \leq a_i \leq 30,1 \leq D \leq 10^9$