AT_tenka1_2014_qualB_c 天下一王国の歴史

正在学习天下一王国历史的Tomoki正在调查曾经统治王国的伟大英雄HAGIXILE。 HAGIXILE以其奇异行为而闻名。他将王国的领土分割成了一个 $ N\ \times\ N $ 的方格板，将其分为白色格子和黑色格子。 白色格子代表当年要巡游的区域，黑色格子代表当年不巡游的区域。 这些格子的颜色会随时间变化。颜色是根据前一年的格子颜色重新涂上去的。 对于一个格子来说，如果其相邻的上下左右四个格子中，原来是黑色的格子的数量为偶数，则该格子在重新涂色后将变成白色，如果为奇数，则变成黑色。 与角相邻的格子有 2 个，与边上的格子（不包括角）相邻的格子有 3 个，其他格子有 4 个相邻的格子。 例如，用 $ . $ 表示白色格子，用 $ # $ 表示黑色格子，如果某一年的方格板如下所示， ```

.#.
.##
.#.
```

那么第二年将会被重新涂上如下颜色。

 ```
##.
###
##.
```

Tomoki 发现了史书中记载的最古老的方格板，并想要恢复出重新涂色之前的方格板。

给定最古老的方格板，请输出可能的重新涂色之前的方格板。然而，要保证存在至少一个这样的可能的重新涂色之前的方格板。
                            

从标准输入中按以下格式读入数据。 > $ N $ $ C1,1C1,2..C1,N $ $ C2,1C2,2..C2,N $ : $ CN,1CN,2..CN,N $ - 第一行有一个整数 $ N\ (1\ \leq\ N\ \leq\ 750) $ ，表示方格板的列数和行数。 - 第二行到第 $ N $ 行，每行包含 $ N $ 个整数，表示第 $ i $ 行第 $ j $ 列的格子颜色 $ Ci,j\ (1\ \leq\ i,\ j\ \leq\ N) $。 - 白色格子用 $ . $ 表示，黑色格子用 $ # $ 表示。 - 给定的方格板中，至少存在一个可能的重新涂色之前的方格板。

请在一行中输出给定方格板重新涂色之前的颜色，每行包含 $ N $ 个字符。请确保输出的最后包含一个换行符。 ### 样例 #1 #### 样例输入 #1 ``` 3 ##. ### ##. ``` #### 样例输出 #1 ``` .#. .## .#. ``` ### 样例 #2 #### 样例输入 #2 ``` 5 ..... ..... ..... ....# ...#. ``` #### 样例输出 #2 ``` ..... ..... ..... ..... ....# ``` ### 样例 #3 #### 样例输入 #3 ``` 10 #...#.#.#. .####.#..# ##..###..# #...###... .#.#.##... ..##.##..# ######..#. .#.....#.. .#...##### ..##...### ``` #### 样例输出 #3 ``` ########## ....#.#.## #..#.#.#.# #.#..#..#. .......... ####..#.#. #.#.#.#... ....####.. ####..#.#. ##.#.#..#. ```

#### 部分情况 - 如果能够正确解决 $ 1\ \leq{}\ N\ \leq{}\ 3 $ 的情况，则可以得到 25 分。 - 如果能够正确解决 $ 1\ \leq{}\ N\ \leq{}\ 9 $ 的情况，则可以额外得到 30 分。 对于输出的方格板中的第一行第一列的格子，它的上面和左边都没有格子。右边的格子是 $ # $。下面的格子是 $ . $。第一行第一列的格子的上下左右的格子中，$ # $ 的数量为 1，是奇数，所以重新涂色后的颜色是 $ # $。同理，对于输出的方格板中的第一行第二列的格子，它的上面和左边都没有格子。右边的格子是 $ . $。下面的格子是 $ # $。$ # $ 的数量为 1，是奇数，所以重新涂色后的颜色是 $ # $。同样，对于输出的方格板中的第一行第三列的格子，它的上面和左边都没有格子。右边的格子是 $ # $。下面的格子是 $ # $。$ # $ 的数量为 2，是偶数，所以重新涂色后的颜色是 $ . $。对于所有的格子都进行这样的重新涂色操作，就能得到输入的方格板的颜色，因此是正确答案。