AT_tenka1_2015_qualB_e 天下一演算

你正在玩一个叫做“天下一演算”的游戏。天下一演算的规则如下： - 给定两个整数 $M$ 和 $N$，其中 $1 \leq M \leq 10^5$，$1 \leq N \leq 10^5$，以及一个包含 $N$ 个整数的数组 $A$，满足 $0 \leq A_i < M$。 - 你可以对数组的所有元素进行若干次“乘以 $10$”的操作。 - 之后，你可以对数组中的某一个元素进行若干次“加 $1$”的操作。 - 当所有元素都变为 $M$ 的倍数时，游戏通关。 例如，当 $M = 7$，$N = 4$，$A = [0, 1, 2, 3]$ 时，先对所有元素进行 $3$ 次乘以 $10$ 的操作，然后对第 $2$ 个元素加 $1$ 次 $1$，对第 $3$ 个元素加 $2$ 次 $1$，对第 $4$ 个元素加 $3$ 次 $1$，最终 $A = [0, 1001, 2002, 3003]$，所有元素都是 $M$ 的倍数。总共操作了 $9$ 次。 请你求出以最少的操作次数通关天下一演算时的总操作次数。

输入按以下格式从标准输入中给出。 > $M$ $N$ > $A_1$ > $A_2$ > $\vdots$ > $A_N$ - 第 $1$ 行包含两个整数 $M$ 和 $N$，以空格分隔。 - 接下来的 $N$ 行，每行包含一个整数 $A_i$，满足 $0 \leq A_i < M$。

请输出以最少操作次数通关天下一演算时的总操作次数。输出末尾需换行。

### 配分 本题没有部分分。答对即可获得 $130$ 分。 ### 样例解释 1 这是题目描述中的示例。 ### 样例解释 2 进行 $3$ 次乘以 $10$ 的操作后，再加 $1$ 次 $1$，即可使所有元素变为 $M$ 的倍数。 ### 样例解释 3 一开始所有元素就是 $M$ 的倍数。 由 ChatGPT 4.1 翻译