AT_tenka1_2015_qualB_e 天下一演算

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tenka1-2015-qualb/tasks/tenka1_2015_qualB_e あなたは天下一演算というゲームで遊んでいます。天下一演算は以下のように定義されます。 - $ 1 $ 以上 $ 10^5 $ 以下の整数 $ M $、$ N $ と、$ 0 $ 以上 $ M $ 未満の整数 $ N $ 個からなる配列 $ A $ が与えられる。 - 配列の全ての要素に $ 10 $ を掛ける操作を何回か行う。 - その後、配列のある $ 1 $ つの要素に $ 1 $ を足す操作を何回か行う。 - 全ての要素が $ M $ の倍数になるとクリアとなる。 例えば、$ M\ =\ 7 $、$ N\ =\ 4 $、$ A\ =\ \[0,\ 1,\ 2,\ 3\] $ のとき、全ての要素に $ 3 $ 回 $ 10 $ を掛けた後、$ 2 $ 番目の要素に $ 1 $ 回 $ 1 $ を足し、$ 3 $ 番目の要素に $ 2 $ 回 $ 1 $ を足し、$ 4 $ 番目の要素に $ 3 $ 回 $ 1 $ を足すと、$ A\ =\ \[0,\ 1001,\ 2002,\ 3003\] $ となり、合計 $ 9 $ 回の操作で全ての要素が $ M $ の倍数になります。 天下一演算をできるだけ少ない回数の操作でクリアしたときの、合計の操作回数を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ M $ $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ : $ A_N $ - $ 1 $ 行目には、$ 2 $ つの整数 $ M\ (1\ ≦\ M\ ≦\ 10^5) $、$ N\ (1\ ≦\ N\ ≦\ 10^5) $ が空白区切りで与えられる。 - $ 2 $ 行目からの $ N $ 行に、配列 $ A $ のそれぞれの要素 $ A_i\ (0\ ≦\ A_i\ が与えられる。 $

天下一演算をできるだけ少ない回数の操作でクリアしたときの、合計の操作回数を出力せよ。出力の末尾に改行を入れること。

### 配点 この問題には部分点は設定されていない。正解した場合は、$ 130 $ 点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 問題文中で説明したケースです。 ### Sample Explanation 2 $ 3 $ 回 $ 10 $ を掛けた後、$ 1 $ 回 $ 1 $ を足すと、$ M $ の倍数になります。 ### Sample Explanation 3 はじめから $ M $ の倍数です。