AT_tenka1_2016_final_e 串焼きパーティ

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tenka1-2016-final/tasks/tenka1_2016_final_e 天下一くんは $ N $ 個の肉を用意しました。それぞれの肉は横$ L $cm × 縦$ 1 $cmの細長い形をしており、$ L $個の$ 1 $cm四方の部分に分かれています。それぞれの部分ごとに肉の硬さが決まっており、$ i $番目の肉の左から$ j $番目の部分の硬さを$ a_{i,j} $とおきます。 $ N $個の肉は、左端を揃えて上から順に縦に並べて置かれています。  天下一くんは、すべての肉を縦方向の$ 1 $本の串により刺して串刺しを作ろうとしています。天下一くんは 1. 肉のうちいずれか$ 1 $つを左または右に$ k $cmずらす、という操作を好きな回数行います。$ k $は整数でなければいけません。このとき、コスト$ k^2 $がかかります。ただし、同じ肉に対して$ 2 $回以上ずらす操作を行ってはいけません。 2. 肉をずらした後、ある位置に縦に串を刺します。串に突き刺さらない肉があってはいけません。それぞれの肉に対し、串が刺さった部分(串は十分細いため、いずれか$ 1 $つの部分に突き刺さるものとします)の硬さだけコストがかかります。 コストの総和の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L $ $ a_{1,1} $ … $ a_{i,L} $ : $ a_{N,1} $ … $ a_{N,L} $

$ N $個肉を串刺しにするために必要なコストの総和の最小値を求めよ。

### 制約 - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 100 $ - $ 1\ ≦\ L\ ≦\ 10000 $ - $ 1\ ≦\ a_{i,j}\ ≦\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 $ 1 $つ目の肉を$ 1 $cm右にずらし、$ 2 $つ目の肉を$ 1 $cm左にずらした上で、$ 1 $つ目の肉の左から$ 1 $つ目の部分に刺さるように串刺しにすると、ずらしたコストが$ 1+1 $、突き刺した肉の硬さで$ 1+1 $のコストがかかるため、合計$ 4 $となります。コスト$ 4 $未満で串刺しにする方法はありません。