AT_tenka1_2017_e CARtesian Coodinate

在 $xy$ 平面上有 $N$ 条直线。第 $i$ 条直线由 $A_i x + B_i y = C_i$ 表示。这 $N$ 条直线与 $x$ 轴、$y$ 轴总共 $N+2$ 条直线中，任意两条不同的直线都恰好在一个点相交。 对于所有的 $1 \leq i < j \leq N$，在第 $i$ 条直线与第 $j$ 条直线的交点上放置一辆汽车。如果有 $k$ 条直线在同一个点相交，则在该点会独立地针对每对直线组合放置 $k(k-1)/2$ 辆车。 所有汽车都非常陈旧，所以每辆车只能在平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴的方向上移动。 高桥君想在 $xy$ 平面上设立一个展览会场地。他希望能最小化将所有汽车移动到会场的总距离的总代价（曼哈顿距离）。如果最优地点不唯一，则选择 $x$ 坐标最小的点；如果还不唯一，则在前述条件下选择 $y$ 坐标最小的点。 请输出高桥君最终设立会场的点的坐标。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ : $A_N$ $B_N$ $C_N$

按顺序输出高桥君设立会场点的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标，以空格分隔。若绝对误差或相对误差在 $10^{-9}$ 以下可认为是正确答案。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 4 \times 10^4$ - $1 \leq |A_i|,|B_i| \leq 10^4 \quad (1 \leq i \leq N)$ - $0 \leq |C_i| \leq 10^4 \quad (1 \leq i \leq N)$ - 任意给定的两条直线都不平行 - 所有输入均为整数 ## 样例说明 1  图中的蓝色圆点表示每辆车的位置。最终所求的坐标即为图中的紫色圆点。 由 ChatGPT 5 翻译