AT_tenka1_2019_d Three Colors

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tenka1-2019/tasks/tenka1_2019_d $ N $ 個の整数が与えられます。$ i $ 個目の整数は $ a_i $ です。 与えられたすべての整数を赤、緑、青の $ 3 $ 色のいずれかで塗り、以下の条件を満たすようにする方法の個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 - 赤、緑、青で塗られた整数の総和をそれぞれ $ R,G,B $ とする。三辺の長さがそれぞれ $ R,G,B $ であるような正の面積の三角形が存在する。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_1 $ $ : $ $ a_N $

与えられたすべての整数を赤、緑、青の $ 3 $ 色のいずれかで塗り、条件を満たすようにする方法の個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを出力せよ。

### 制約 - $ 3\ \leq\ N\ \leq\ 300 $ - $ 1\ \leq\ a_i\ \leq\ 300(1\leq\ i\leq\ N) $ - 入力はすべて整数である ### Sample Explanation 1 三角形の三辺の長さがそれぞれ $ 1,2,2 $ となるように整数を塗り分けるしかなく、そのような塗り分け方は $ 18 $ 通り存在します。