AT_tkppc2016_d エンブレム（Emblem）

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tkppc2/tasks/tkppc2016_d joisinoお姉ちゃんの次の仕事は、デザイナーさんを助けることである。 今、あるエンブレムのデザインが行われている。 エンブレムは、以下の手順で作られる。 2. まず、縦$ H $×横$ W $の大きさの長方形を用意する。 3. この時、左下の角を座標$ (0,0) $とし、そこから右に$ x $、上に$ y $進んだ位置を座標$ (x,y) $で表す。 4. 座標$ (0,0) $から、座標$ (K,H) $ ($ 1≦K＜W,K $は整数）に向かい、直線を引き始める。 5. 以後、以下のような動作を続ける。 6. 直線がどこかの角にぶつかるならば、そこでデザインを終了する。 7. 直線が角でない端にぶつかるならば、そこで、入射角と反射角が等しくなるように反射する。 たとえば、$ H=3,W=5,K=2 $のとき、図のようなデザインが完成する。ここで、赤い線が引いた線であり、濃い緑の線は、長方形の大きさをわかりやすくするために書いてあるだけなので、デザインには関係ない。  こうしてできたデザインの美しさは、長方形の内部にある線の交点の個数と等しい。例えば、上の図であれば、赤い線が交わる点が$ 2 $箇所あるので、美しさは$ 2 $である。 デザイナーさんは、$ H,W,K $の候補を考えたが、実際に描く前に、それを元に作ったデザインの美しさを前もって知っておきたいと思った。 joisinoお姉ちゃんの仕事は、$ H,W,K $が与えられたときに、それを元に作ったデザインの美しさを求めるプログラムを作ることである。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ K $ - $ 1 $行目には、長方形の大きさを表す整数$ H(2\ ≦\ H\ ≦\ 10^9),W(2\ ≦\ W\ ≦\ 10^9) $と、線を引く方向を示す整数$ K(1\ ≦\ K\ ＜\ W) $が与えられる。

与えられた$ H,W,K $を元に作ったデザインの美しさを$ 1 $行に出力せよ。

### Sample Explanation 1 この入力は、問題文中の図と対応している。