AT_tkppc3_c 新入生歓迎数列 - Easy

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tkppc3/tasks/tkppc3_c 配点： $ 300 $ 点 新入生の PAKEN 君は, 入部記念に先輩から長さ $ N $ の整数列 $ A\ = $ {$ A_1,\ A_2,\ A_3,\ ...,\ A_N $} をもらった. PAKEN 君は机の上に $ N $ 枚のカードを一列に, 左から $ i $ 番目のカードに書かれている数が $ A_i $ となるように並べた. あなたはこのカードの並びに対して, 以下のような操作を好きなだけすることができる. - 隣り合う $ 2 $ 枚のカードを選び, それを取り除き, その後, 取り除いた $ 2 $ つのカードの**積**が書かれたカードを, 取り除いた場所に置く. - 例えば, カードの並びが {$ 7,\ 6,\ 8,\ 4 $} であり, $ 6 $ と $ 8 $ を取り除く操作を行った場合, 操作後のカードの並びは {$ 7,\ 48,\ 4 $} となる. PAKEN 君は, 整数 $ P $ が大好きなので, 机の上に $ P $ が書かれたカードが $ 1 $ 枚でもあれば喜ぶ. そのとき, PAKEN 君を喜ばせることができるかどうかを判定せよ.

入力は以下の形式で標準入力から与えられる. > $ N $ $ P $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ A_3 $ ... $ A_N $

PAKEN 君を喜ばせることができるなら `Yay!`, そうでないなら `:(` と出力せよ.

### 制約 - $ N $ は $ 1 $ 以上 $ 100\ 000 $ 以下の整数 - $ P $ は $ 1 $ 以上 $ 1\ 000\ 000\ 000 $ 以下の整数 - $ A_i $ は $ 1 $ 以上 $ 9 $ 以下の整数 ### 小課題 この問題には小課題 / 部分点はない. ### Sample Explanation 1 最初のカードの並びは, {$ 1,\ 3,\ 5,\ 2,\ 4 $} である. その状態から, カード $ 5,\ 2 $ に対して操作を行うと, カードの並びは {$ 1,\ 3,\ 10,\ 4 $} となる. そうすると, $ 10 $ が出てくるので, PAKEN 君は喜ぶ. ### Sample Explanation 2 最初のカードの並びは {$ 3,\ 4 $} である. まず最初の状態には $ P\ =\ 11 $ が書かれたカードはないので, 操作を行うしかない, ここから操作する方法は, $ 3,\ 4 $ に対して操作を行うという $ 1 $ 通りしかない. 操作を行うと, カードの並びは {$ 12 $} となるため, これでも $ 11 $ は作れない. そのため, PAKEN 君を喜ばせることはできない.