AT_tkppc4_1_d スキップ

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tkppc4-1/tasks/tkppc4_1_d define君は、横に並んだ $ N $ 個のマス目で遊んでいます。左から順に、マス $ 1,\ 2,\ 3,\ ...,\ N $ と番号付けられています。 マス $ i $ には、整数$ A_i $が書かれています。遊び方は、次の通りです。 - マス $ V_1 $ からスタートし、スキップで $ M $ $ (M\ \geq\ 0) $ 箇所のマス $ V_1,\ V_2,\ V_3,\ ...,\ V_M $ を順に経由し、マス $ V_M $ でゴールする。 - 途中で左に進んでは行けない。すなわち、$ 1\ \leq\ V_1\ を満たす必要がある。 $ - この時のポイントは |$ A_{V_2}-A_{V_1} $| $ + $ |$ A_{V_3}-A_{V_2} $| $ +\ ...\ + $ |$ A_{V_M}-A_{V_{M-1}} $| 点となる。 - なお、遊ばないという選択もできる。この場合 $ M\ =\ 0 $ となり、ポイントは $ 0 $ 点となる。また、$ 1 $ 箇所しか経由しない場合 ($ M\ =\ 1 $ の場合) も $ 0 $ 点となる。 さて、define君はポイントを最大化したいと考えていますが、彼は面倒くさがりなのでなるべく経由するマスの個数を少なくしたいです。 彼の代わりに、経由するマスの個数の最小値を計算してあげてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ > $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_{N-1} $ $ A_N $

ポイントを最大化するためには、最小でいくつのマスを通ればいいかを $ 1 $ 行に出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ -10^9\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 この場合、全てのマスを通ると、ポイントが $ 4 $ 点になります。 通るマスが $ 4 $ カ所以下でポイントを $ 4 $ 点以上にする遊び方はありません。 ### Sample Explanation 2 この場合は、マス $ 1,\ 3,\ 5 $ を順に通ると $ 8 $ 点が得られます。