AT_tkppc4_1_k 天使と宿題

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tkppc4-1/tasks/tkppc4_1_k 天使のGさんと、悪魔のVさんは、人間界の高校に通っています。 今日、二人には夏休みの宿題が課されました！夏休みは $ N $ 日間、課題は $ N $ ページあります。 悪魔のVさんは、計画性があるため、宿題を毎日 $ 1 $ ページずつ行うことにしました。 しかし、天使のGさんは、人間界に祝福をもたらす (という名目) で忙しいため、宿題をやる余裕がありません！ そこで、Vさんの宿題を写してもらうことにしました。 $ i $ 日目にGさんがVさんの元を訪れたときのVさんの機嫌は $ a_i $ であり、その日には最大で $ a_i $ ページ分の宿題を写してもらうことができます。 天使のGさんは忙しいため、なるべくVさんの元を訪れたくありません。Gさんが宿題を完遂するために、最小でVさんの元を何回訪れる必要があるでしょうか？ ただし、$ i $ 日目にGさんがVさんの元を訪れたとき、Vさんは既に宿題の $ i $ ページ目を終わらせているものとします。 なお、$ i $ 日目の時点で宿題の $ i+1 $ ページ以降を写してもらうことはできないことに注意してください。 また、同じ日に二度以上GさんがVさんの元を訪れることはできません。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ > $ a_1 $ $ a_2 $ $ \ldots $ $ a_{N-1} $ $ a_N $

GさんがVさんの元を訪れる最小の回数を標準出力に出力してください。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 1\leq\ N\leq2\times10^5 $ - $ 1\leq\ a_i\leq\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 $ 3 $ 日目と $ 5 $ 日目に訪れればよいです。 ### Sample Explanation 2 例えば、$ 1 $ 日目、$ 3 $ 日目、$ 4 $ 日目、$ 6 $ 日目に訪れればよいです。 ### Sample Explanation 3 例えば $ 3 $ 日目、$ 6 $ 日目、$ 8 $ 日目に訪れれば良いです。