AT_tkppc4_2_b Stalker

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tkppc4-2/tasks/tkppc4_2_b タプリスは技術室国に降り立ちました。 技術室国は $ 1 $ ～ $ N $ までの $ N $ 個の町と $ N-1 $ 本の道からなっていて、それぞれの道は都市 $ A_i $ と都市 $ B_i $ を双方向に結んでいます。 また、任意の町から任意の町へと何本かの道を経由することでたどり着くことができます。 技術室国の $ M $ 個の町、$ C_1,\ C_2,\ C_3,\ ...,\ C_M $ にはガヴリールの写真があることが知られていて、タプリスはこれらの写真をすべて集めたいです。 しかし、あまり長く外に出ていると門限を過ぎてしまうため、同じ町を二度通らないように町をめぐり、写真を集めることにしました。 タプリスはどの町に降り立ってもよく、どの町で写真集めを終わらせてもよいです。その時、タプリスがすべての写真を集めることができるのかを判定し、集められるなら `Yes`、集められないなら `trumpet` と出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ M $ > $ A_1 $ $ B_1 $ > $ A_2 $ $ B_2 $ > $ ⋮ $ > $ A_{N-2} $ $ B_{N-2} $ > $ A_{N-1} $ $ B_{N-1} $ > $ C_1 $ $ C_2 $ ... $ C_{M-1} $ $ C_M $

タプリスがすべての写真を集められるなら `Yes`、集められないなら `trumpet` と出力せよ。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A_i,\ B_i\ \leq\ N $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ N $ - $ 1\ \leq\ C_i\ \leq\ N $ - $ C_i\ \neq\ C_j $ $ (i\ \neq\ j) $ - 与えられるグラフは木である。 ### 小課題 この課題には $ 2 $ つの小課題があります。 1. (200 点) $ N\ \leq\ 2\ 000 $ 2. (200 点) 追加の制約はない。