AT_tkppc4_2_d 新入生歓迎数列 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tkppc4-2/tasks/tkppc4_2_d 二年生になったPAKEN君は、新入生歓迎の一環として、長さ $ N $ の整数列 $ A $ をプレゼントすることにしました。 また、彼は情報に強いので、新入生に人気の整数が $ 2 $ つあり、これが $ P $ と $ Q $ であるという情報を入手しました。 PAKEN君は、数列 $ A $ が $ P,\ Q $ と密接な関係にあるほど新入生が喜ぶだろうと思ったので、次の条件を全て満たす整数 $ (x,y,z) $ の組がどれだけあるかを数えようとしました。 - $ 1\ \leqq\ x $ - $ A_x\ +\ A_y\ +\ A_z\ =\ P $ - $ A_x\ -\ A_y\ -\ A_z\ =\ Q $ めんどくさがりやのPAKEN君は、この仕事をあなたに頼むことにしました。 PAKEN君に代わって、上の条件を満たす組 $ (x,y,z) $ の個数を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ P $ $ Q $ > $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_{N-1} $ $ A_N $

条件を満たす組 $ (x,\ y,\ z) $ の個数を出力してください。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 3\ \leqq\ N\ \leqq\ 10^5 $ - $ -10^9\ \leqq\ P,Q\ \leqq\ 10^9 $ - $ -10^9\ \leqq\ A_i\ \leqq\ 10^9 $