AT_tkppc4_2_i 互いに素でないペアを持つ N の約数の集合の個数を求めてください。

请计算包含至少一对互不互质元素的 $N$ 的约数集合的个数。

$N$ 是 $M$ 个自然数 $A_1$、$A_2$、$\ldots$、$A_{M-1}$、$A_M$ 的乘积，通过标准输入以如下格式给出： > $M\ A_1\ A_2\ \ldots\ A_{M-1}\ A_M$

请输出满足条件的集合的个数，对 $10^9+7$ 取模后的结果。

## 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $1 \leq M \leq 1000$ - $1 \leq A_i \leq 10^9$ ## 样例解释 1 当 $N=6$ 时，满足条件的集合有 $(2,6)$、$(3,6)$、$(2,3,6)$、$(1,2,6)$、$(1,3,6)$、$(1,2,3,6)$ 共 $6$ 个集合。 ## 样例解释 2 $N=2\times 3=6$，与样例 $1$ 的输入输出相同。 ## 样例解释 3 请注意，答案需要对 $10^9+7$ 取模。 由 ChatGPT 4.1 翻译