AT_tkppc4_2_i 互いに素でないペアを持つ N の約数の集合の個数を求めてください。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tkppc4-2/tasks/tkppc4_2_i 互いに素でないペアを持つ $ N $ の約数の集合の個数を求めてください。

$ N $ は $ M $ 個の自然数 $ A_1 $$ A_2 $$ ... $$ A_{M-1} $$ A_M $ の積であり、以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_{M-1} $ $ A_M $

条件を満たす集合の個数を $ 10^9+7 $ で割ったあまりを出力してください。

### 制約 - 入力は全て整数である。 - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 1\ 000 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 $ N\ =\ 6 $ のとき、$ (2,\ 6),\ (3,\ 6),\ (2,\ 3,\ 6),\ (1,\ 2,\ 6),\ (1,\ 3,\ 6),\ (1,\ 2,\ 3,\ 6) $ の $ 6 $ つの集合が条件を満たします。 ### Sample Explanation 2 $ N\ =\ 2\ \times\ 3\ =\ 6 $であり、入出力例 $ 1 $ と等しい問題です。 ### Sample Explanation 3 $ 10^9+7 $ で割った余りを求めることに注意してください。