AT_tkppc6_2_c Strange Paper

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tkppc6-2/tasks/tkppc6_2_c tada72 君は不思議な紙を拾いました。その紙には、 「この紙には $ 1 $ が $ 2 $ 個、 $ 2 $ が $ 3 $ 個、 $ 3 $ が $ 2 $ 個、 $ 4 $ が $ 1 $ 個書かれている」と書いてありました。そして彼は、同じような性質を持つ紙を他にも作ってみたくなりました。 整数 $ N $ が与えられるので、次の $ 2 $ つの条件を満たす長さ $ N $ の数列 $ A $ が存在するか判定し、存在する場合は構築してください。 - 数列の要素は全て $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数 - $ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $ を満たす全ての整数 $ i $ に対し、 $ i=A_j(1\ \leq\ j\ \leq\ N) $ を満たす整数 $ j $ は $ A_i-1 $ 個存在する

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

条件を満たす数列 $ A $ が存在しない場合、 $ 1 $ 行に `-1` と出力せよ。存在する場合、以下の形式で数列 $ A $ を出力せよ。 > $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ なお、条件を満たす数列 $ A $ が複数存在する場合、そのどれを出力してもよい。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ A $ には $ 1 $ が $ 1 $ 個、 $ 2 $ が $ 2 $ 個、 $ 3 $ が $ 1 $ 個、 $ 4 $ が $ 0 $ 個含まれているので条件を満たしています。 ### Sample Explanation 2 原案: \[tada72\](https://atcoder.jp/users/tada72)