AT_tkppc6_2_k Ball in the Box 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tkppc6-2/tasks/tkppc6_2_k かめ君は $ N $ 種類の色のついたボールを持っています。 色には $ 1,\ 2,\ \ldots\ ,\ N $ と番号が振られており、各整数 $ i\ (1\ \le\ i\ \le\ N) $ について色 $ i $ のついたボールは $ A_i $ 個あります。 各整数 $ k\ =\ 1,\ 2,\ \ldots\ ,\ M $ に対し、以下の値を $ 998244353 $ で割ったあまりをそれぞれ出力してください。 - 互いに区別できる $ k $ 個の箱に、持っているすべてのボールを入れるときのボールの入れ方の総数（ここで、ボールが一つも入っていない箱があってもよい） ただし、ある箱とある正整数 $ i $ が存在して、その箱に入っている色 $ i $ のボールの個数が異なるとき、またそのときに限りボールの入れ方が異なるとみなします（つまり、同じ色のボールは区別しません）。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

$ M $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には、 $ k\ =\ i $ の時の答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 250000 $ - $ 1\ \le\ M\ \le\ 100000 $ - $ 1\ \le\ A_i\