AT_tokiomarine2020_c Lamps

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tokiomarine2020/tasks/tokiomarine2020_c 数直線上に電球が $ N $ 個並んでおり、電球には左から順に $ 1 $ から $ N $ までの番号がついています。 電球 $ i $ は座標 $ i $ にあります。 電球には光の強さを表す非負整数値が定まっており、 座標 $ x $ に光の強さ $ d $ の電球があるとき、その電球は座標 $ x-d-0.5 $ から座標 $ x+d+0.5 $ までの区間を照らします。 初めは電球 $ i $ の光の強さは $ A_i $ です。 そこで、以下の操作を $ K $ 回繰り返し行います。 - $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の各整数 $ i $ に対し、操作時に座標 $ i $ を照らしている電球の個数を $ B_i $ とする。そして、各電球 $ i $ の光の強さを $ B_i $ に変更する。 $ K $ 回の操作を行った後の各電球の光の強さを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

$ K $ 回の操作を行った後の電球 $ i $ の光の強さ $ A{'}_i $ を、以下の形式で標準出力に出力せよ。 > $ A{'}_1 $ $ A{'}_2 $ $ \ldots $ $ A{'}_N $

### 制約 - $ 1\ \leqq\ N\ \leqq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leqq\ K\ \leqq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leqq\ A_i\ \leqq\ N $ ### Sample Explanation 1 始めに座標 $ 1 $ を照らしている電球は電球 $ 1 $ のみであるので、操作後の電球 $ 1 $ の強さは $ 1 $ になります。 また、始めに座標 $ 2 $ を照らしている電球は電球 $ 1 $ と電球 $ 2 $ であるので、操作後の電球 $ 2 $ の強さは $ 2 $ になります。