AT_tokiomarine2020_f Triangles

在二维平面上有一个以 $(0,0)$,$(W,0)$,$(0,H)$,$(W,H)$ 四个点为顶点的矩形 $R$ ，其中 $W$, $H$ 为正整数。请求出这个二维平面上满足以下条件的三角形 $Δ$ 的个数。 - $Δ$ 的各个顶点都是一个格点。即，坐标都为整数。 - $Δ$ 没有与 $R$ 共同的顶点。即，$Δ$ 的各个顶点都不在 $R$ 的顶点上。 - $Δ$ 的各个顶点都在 $R$ 的边上，且各条边都不与 $R$ 的各边重合。即，$Δ$ 没有两个顶点在同一条 $R$ 的边上。 - $Δ$ 内部的格点个数（不包括顶点和边）$\ge$ $K$ 。

一行三个正整数 $W$, $H$, $K$, 均以一个空格隔开。

一行一个正整数，即满足以上条件的三角形 $Δ$ 的个数。

### 制約 - $ 1\ \leqq\ W\ \leqq\ 10^5 $ - $ 1\ \leqq\ H\ \leqq\ 10^5 $ - $ 0\ \leqq\ K\ \leqq\ 10^5 $ - 入力で与えられる値はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 例えば $ (1,0) $, $ (0,2) $, $ (2,2) $ を頂点とするような三角形は、 内部に格子点が $ 1 $ つしか存在しないので、条件を満たします。