AT_toyota2023spring_final_b Best Strategy
题目描述
你将参加一个使用编号从 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个问题的答题游戏。
在游戏中,你需要逐个回答这些问题。回答的顺序可以自由选择。回答第 $i$ 个问题时,有 $P_i\%$ 的概率答对。如果答对了,你将获得 $S_i$ 分,并且可以继续回答下一个问题(前提是还有未回答的问题)。如果答错了,游戏立即结束,无法继续回答剩下的问题。
你的目标是最大化你所获得的总得分的期望值。请找出一个最佳的策略,即确定一个顺序来回答问题,从而实现这个目标。需要注意的是,每道题答对的概率是彼此独立的。
输入格式
从标准输入读取数据,输入格式如下:
> $N$
> $S_1$ $P_1$
> $S_2$ $P_2$
> $\vdots$
> $S_N$ $P_N$
输出格式
请输出一行,表示你的回答顺序:
> $x_1$ $x_2$ $\cdots$ $x_N$
其中,$x_i$ 表示在前 $i-1$ 道题都答对的情况下,第 $i$ 个回答的问题的编号。如果有多种解法,输出任意一种即可。
说明/提示
### 约束条件
- $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
- $1 \leq S_i \leq 10^9$
- $0 \leq P_i \leq 100$
- 所有输入的数值均为整数
### 样例解释 1
假设你先回答问题 $1$,再回答问题 $2$,则得分期望为 $115$。如果顺序换成先回答问题 $2$,再回答问题 $1$,得分期望变为 $200$。因此,应选择先回答问题 $2$,再回答问题 $1$,以达到最高期望值。
**本翻译由 AI 自动生成**