AT_tricky_3 階乗と素因数

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/tricky/tasks/tricky_3 $ N!\ =\ 1\ \times\ 2\ \times\ ...\ \times\ N $ に含まれる素因数 $ p $ の個数を $ F(N,\ p) $ と書くことにする． (ただし $ p $ は素数である) つまり，$ N!/p^k $ が整数となるような最大の非負整数 $ k $ が $ F(N,\ p) $ である． 例えば，$ N=12 $ のとき $ 12!\ =\ 479001600\ =\ 2^{10}\ \times\ 3^5\ \times\ 5^2\ \times\ 7\ \times\ 11 $ であるから，$ F(12,\ 2)\ =\ 10,\ F(12,\ 3)\ =\ 5,\ F(12,\ 47)\ =\ 0 $ などである． 今，素数 $ p $ と整数 $ x $ が与えられるので，$ N-F(N,\ p)\ =\ x $ となる最小の非負整数 $ N $ を求めてください． なお，$ 0!\ =\ 1 $ である． 最初の行にはテストケースの数 $ T $ が与えられる． その後の行には $ T $ 個のテストケースが続く． 各テストケースは $ 1 $ 行のみからなり，半角スペース区切りで $ p,\ x $ が与えられる． - $ 0\ \leq\ T\ \leq\ 5000 $ - $ 2\ \leq\ p\ \leq\ 47 $ で $ p $ は素数である - $ 0\ \leq\ x\ \leq\ 50 $ で $ x $ は整数である 各テストケースに対して，$ N-F(N,\ p)\ =\ x $ となる最小の非負整数 $ N $ を出力してください． ただし，そのような $ N $ が存在しなければ `-1` を（シングルクォーテーションを除いて）出力してください． ```

2
5 0
47 50
```

 ```
0
51
```
                            

N/A

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