AT_ttpc2015_k 麻雀

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/ttpc2015/tasks/ttpc2015_k $ N $人で麻雀をすることにした。麻雀とは$ 4 $人で行うテーブルゲームである。 総当り戦を行ったところ、各対戦で誰か$ 1 $人が勝利した。すなわち引き分けや同着$ 1 $位は存在しなかった。ただし、$ N $人の総当り戦とは1から$ N $の番号を各人につけたときに $ 1\ ≦\ p\ ＜\ q\ ＜\ r\ ＜\ s\ ≦\ N $ をみたす$ p,q,r,s $の4人の対戦$ C(N,4) $通りを行う対戦形式のことである。 順位表が紛失してしまったため、それぞれの対局結果が分からなくなってしまった。 各人の自身が何回勝利したかという証言から、そのような条件を満たす全体の対局結果が存在するか調べることにした。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ A_3 $ . . . $ A_N $ - $ 1 $行目に麻雀を行った人数$ N(4\ ≦\ N\ ≦\ 10^{4}) $が与えられる。 - 続く$ N $行に各人の勝利数が与えられる。$ i $行目には$ i $番目の人の勝利数$ A_i(0\ ≦\ A_i\ ≦\ 10^{12}) $が与えられる。

各人の勝利数が全て正しくなるような、それぞれの対局における勝利結果が存在するならば'YES'を、存在しないならば'NO'を$ 1 $行に出力せよ。改行を忘れないこと。