AT_ttpc2015_l グラフ色ぬり

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/ttpc2015/tasks/ttpc2015_l $ N $ 頂点 $ A+B $ 辺からなる単純有向グラフ $ G $ が与えられます。頂点には $ 1,\ 2,\ …,\ N $ の番号が振られています。 このグラフは、辺のうち $ A $ 本が赤色に、残りの $ B $ 本が青色に塗られています。 ここから青色の辺を全て削除したグラフを $ G' $ とします。 以下の条件を満たすグラフ $ G'' $ のうち、辺数の最大は何本かを求めてください。 - $ G'' $ は $ G $ から、青色の辺を $ 0 $ 本以上任意の本数選び、削除したものである。 - 頂点 $ 1 $ を始点、頂点 $ N $ を終点としたときの $ G' $ と $ G'' $ の最大流の値が等しい。ただし辺の容量は全て $ 1 $ とする。 最大流については[ここ](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E5%95%8F%E9%A1%8C)を参考にすること。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $ $ X_1 $ $ Y_1 $ $ X_2 $ $ Y_2 $ : $ X_{A+B} $ $ Y_{A+B} $ - $ 1 $ 行目には整数 $ N(2\ \leq\ N\ \leq\ 100) $、$ A(1\ \leq\ A\ \leq\ 200) $、$ B(1\ \leq\ B\ \leq\ 200) $ が空白区切りで与えられる。 - そのあと $ A+B $ 行には、グラフの辺の情報が与えられる。このうち $ i $ 行目には整数 $ X_i(1\ \leq\ X_i\ \leq\ N),\ Y_i(1\ \leq\ Y_i\ \leq\ N) $ が空白区切りで与えられ、これは辺 $ (X_i,\ Y_i) $ が存在することを表す。 - $ (X_1,\ Y_1),\ (X_2,\ Y_2),\ …,(X_A,\ Y_A) $ は赤く塗られた辺であり、$ (X_{A+1},\ Y_{A+1}),\ (X_{A+2},\ Y_{A+2}),\ ...,\ (X_{A+B},\ Y_{A+B}) $ は青く塗られた辺である。 - $ X_i\ =\ Y_i $ なる $ i $ は存在しない。また、$ i\ \neq\ j $ ならば、$ Y_i\ \neq\ Y_j $ または $ X_i\ \neq\ X_j $ を満たす。

$ G'' $ の辺数の最大を出力せよ。出力は標準出力に行い、末尾に改行を入れること。

### Sample Explanation 3 この場合すべての青色の辺を追加することができる。 ### Sample Explanation 4 この場合もすべての青色の辺を追加することができる。 ### Sample Explanation 5 この場合は一本も青色の辺を追加することができない。