AT_ttpc2019_d 素数取りゲーム

# 素数取り游戏 东工大的安酱和爱酱玩了一个叫做石头取走游戏的两人游戏，但是因为知道必胜法，所以不再感兴趣了。 于是，安酱考虑了一个基于素数的石头取回游戏，并将它命名为“素数取回游戏”。 素数取回游戏的规则如下： - 开始时有 $N$ 堆小石子，在第 $i$ 堆中有 $X_i$ 个（$X_i$ 是素数）小石子。 - 两个玩家轮流选择存在小石堆的那一堆，并从那里拿走一些石子。 - **只能同时获取素数枚石子，并且在剩余的石子数量为 $0$ 或素数枚时才能继续进行** - 先无法拿走石头的玩家输掉比赛。 虽然这条规则新颖，但似乎安和爱仍然知道怎样获胜。 请问当安穗是先手，爱穗是后手，面对由 $X_1$，$X_2$，$\ldots$，$X_N$ 个石头组成的 $N$ 堆石头时，假设他们采取最优策略，谁将获胜？

从标准输入中按以下格式给出输入： > $ N $ $ X_1 $ $ X_2 $ $ \ldots $ $ X_N $

如果先手安穂赢了，输出 `An`；如果后手爱赢了，则输出 `Ai`。

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 2\ \le\ X_i\ \le\ 10^6 $ - $ X_i $ は素数 ### Sample Explanation 1 \- 先手のアンちゃんが最初に山から $ 13 $ 個全てを取ればよいです。 ### Sample Explanation 2 \- 先手のアンちゃんが 2 つめの山から $ 2 $ 個取ると、後手のあいちゃんは 1 つ目の山と 2 つ目の山のどちらかから全て取ることしかできないので、アンちゃんが勝ちます。