AT_ttpc2019_e N法陣
题目描述
## 题意简化
构建一个 $N*N$ 的方阵,要求满足以下条件:
- 方阵由 $ 1,\ 2,\ \ldots,\ N^2 $ 组成
- 没有重复数字
- 每行的数字之和模 $ N $ 各不相等
- 每列的数字之和模 $ N $ 各不相等
输入格式
输入一行,一个整数 $N$ 。
输出格式
如果没有满足条件的矩阵,则输出 `No` 。
若有满足条件的矩阵,则在第一行输出 `Yes` ,之后第 $2$ 至 $N+1$ 行输出矩阵,每行 $N$ 个数,两两之间用空格隔开。
说明/提示
### 约定
- $N$ 一定为正整数
- $ 1\ \le\ N\ \le\ 1000 $
### 样例1解释
各行数之和:
$ 1\ +\ 7\ +\ 9\ =\ 17\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 2 $
$ 2\ +\ 8\ +\ 5\ =\ 15\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 0 $
$ 3\ +\ 4\ +\ 6\ =\ 13\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 1 $
各列数之和:
$ 1\ +\ 2\ +\ 3\ =\ 6\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 0 $
$ 7\ +\ 8\ +\ 4\ =\ 19\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 1 $
$ 9\ +\ 5\ +\ 6\ =\ 20\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 2 $
如上,各行各列模 $n$ 余数均不相等,满足题意。