AT_ttpc2019_e N法陣

题目描述

## 题意简化 构建一个 $N*N$ 的方阵,要求满足以下条件: - 方阵由 $ 1,\ 2,\ \ldots,\ N^2 $ 组成 - 没有重复数字 - 每行的数字之和模 $ N $ 各不相等 - 每列的数字之和模 $ N $ 各不相等

输入格式

输入一行,一个整数 $N$ 。

输出格式

如果没有满足条件的矩阵,则输出 `No` 。 若有满足条件的矩阵,则在第一行输出 `Yes` ,之后第 $2$ 至 $N+1$ 行输出矩阵,每行 $N$ 个数,两两之间用空格隔开。

说明/提示

### 约定 - $N$ 一定为正整数 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 1000 $ ### 样例1解释 各行数之和: $ 1\ +\ 7\ +\ 9\ =\ 17\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 2 $ $ 2\ +\ 8\ +\ 5\ =\ 15\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 0 $ $ 3\ +\ 4\ +\ 6\ =\ 13\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 1 $ 各列数之和: $ 1\ +\ 2\ +\ 3\ =\ 6\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 0 $ $ 7\ +\ 8\ +\ 4\ =\ 19\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 1 $ $ 9\ +\ 5\ +\ 6\ =\ 20\ \ $ 模 $n$ 余 $ \ 2 $ 如上,各行各列模 $n$ 余数均不相等,满足题意。