AT_ttpc2019_f Road Construction

有 $N$ 个城市，编号为 $1$ 到 $N$。最初，这些城市之间没有任何道路。 现在有 $M$ 个修建道路的方案，第 $i$ 个方案表示以 $c_i$ 日元的费用，从城市 $s_i$ 到城市 $t_i$（$s_i < t_i$）修建一条单向道路。 你可以选择其中一些方案，使得城市 $w$ 能到达城市 $x$，并且城市 $y$ 能到达城市 $z$。 请你求出满足上述条件所需的最小总费用。如果不存在这样的方案，请输出 `Impossible`。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$ $w$ $x$ $y$ $z$ > $c_1$ $s_1$ $t_1$ > $\vdots$ > $c_M$ $s_M$ $t_M$

输出使得城市 $w$ 能到达城市 $x$，且城市 $y$ 能到达城市 $z$ 所需的最小总费用。如果不存在这样的方案，则输出 `Impossible`。

### 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $4 \leq N \leq 10^5$ - $2 \leq M \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq w < x \leq N$ - $1 \leq y < z \leq N$ - $1 \leq c_i \leq 10^9$ - $1 \leq s_i < t_i \leq N$ - $w, x, y, z$ 互不相同。 - 对于 $i \ne j$，有 $(s_i, t_i) \ne (s_j, t_j)$。 ### 样例解释 1 - 选择修建方案 $1, 3, 4, 6$，总费用为 $6$ 日元，这是最小值。  ### 样例解释 2 - 无论如何选择修建方案，都无法使指定的城市间互相可达。 由 ChatGPT 4.1 翻译