AT_ttpc2019_m Inversion Numbers of Tree

有一棵包含 $N$ 个顶点的树，顶点编号为 $1$ 到 $N$。这棵树的第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。 对于这棵树，定义以顶点 $r$ 作为根时的“转倒数”如下： - 满足如下条件的有序对 $(u, v)\ (u < v)$ 的个数：从顶点 $r$ 到顶点 $u$ 的简单路径的端点或路径上的边包含顶点 $v$。 请你对于所有 $1$ 到 $N$ 的整数 $r$，分别求出以顶点 $r$ 为根时的转倒数。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ > $A_1$ $B_1$ > $\vdots$ > $A_{N-1}$ $B_{N-1}$

输出共 $N$ 行。第 $i$ 行输出以顶点 $i$ 为根时的转倒数。

### 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $2 \leq N \leq 10^{5}$ - $1 \leq A_i, B_i \leq N$ - 给定的图一定是一棵树。 ### 样例解释 1 - 以顶点 $1$ 为根时，转倒数为 $1$，对应的 $(u, v) = (2, 3)$。 - 以顶点 $2$ 为根时，转倒数为 $2$，对应的 $(u, v) = (1, 2),\ (1, 3)$。 - 以顶点 $3$ 为根时，转倒数为 $2$，对应的 $(u, v) = (1, 3),\ (2, 3)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译