AT_ttpc2019_n 瓜二つ
题目描述
双胞胎 **尤里(Yuri)** 和 **穆里(Muri)** 虽然长得一模一样,但性格完全相反。例如,尤里喜欢**有理数**,而穆里则喜欢**无理数**。
他们将用 $N$ 个杯子进行以下游戏:
- 最开始,第 $i$ 个杯子中有 $W_i$ 升水,同时定义两个数 $l_i, u_i$,其中 $l_i < u_i$。
- 他们**轮流**进行操作,**无法进行操作的一方输掉游戏**。
游戏的操作规则如下:
1. 选择一个整数 $k$ ($1 \leq k \leq N$),并记该杯中剩余的水量为 $R_k$ 升。
2. 选择一个满足 $l_k \leq x \leq u_k$ 且 $x \leq R_k$ 的数 $x$,然后从该杯中喝掉 $x$ 升的水。
- **尤里(Yuri)**只能选择**有理数** $x$。
- **穆里(Muri)**只能选择**无理数** $x$。
- 如果找不到符合条件的 $x$ 和 $k$,则无法进行操作,当前玩家输掉游戏。
由于输入中所有的 $W_i, l_i, u_i$ 都是整数,为了保证游戏可行,**穆里(Muri)可以决定自己是否先手**。
假设双方都采取最优策略,请判断谁能获胜:
- 如果尤里(Yuri)获胜,则输出 `"Yuri"`。
- 如果穆里(Muri)获胜,则输出 `"Muri"`。
输入格式
从标准输入读取以下格式的数据:
```
N
W_1 l_1 u_1
W_2 l_2 u_2
...
W_N l_N u_N
```
输出格式
如果尤里(Yuri)获胜,输出 `"Yuri"`;如果穆里(Muri)获胜,输出 `"Muri"`。
说明/提示
### 限制
- 所有输入均为整数
- $1 \le N \le 2 \times 10^5$
- $1 \le W_i \le 10^9$
- $1 \le l_i < u_i \le 10^9$
### 样例解释 1
- 穆里选择**先手**,并在第一个杯子里选 $x = 5 - \pi / 4$,此时第一个杯子剩余 $3 + \pi / 4$ 升水。
- 尤里只能选择有理数,他选择 $x = 2$,导致剩余 $1 + \pi / 4$。
- 之后穆里可以在第二个杯子执行类似操作,最终导致尤里无路可走,穆里获胜。
### 样例解释 2
- 只有 $1 \leq x \leq 2$ 且 $x \leq 1$,唯一满足条件的 $x = 1$ 是整数,因此尤里可以选择它。
- 由于整数也是有理数,尤里可以执行该操作,而穆里无法选取无理数,所以穆里无法行动,尤里获胜。