AT_ttpc2022_b Magical Wallet

あなたは $ X $ 円が入った魔法の財布を持っています。 この財布に魔法を使うと、あなたは財布に入っている金額を $ 10 $ 進の文字列と見て任意に並び替えることができます。 例えば、 $ 120 $ 円が入った魔法の財布に魔法を使うと、入っている金額を $ 12 $ 円、 $ 21 $ 円、 $ 102 $ 円、 $ 120 $ 円、 $ 201 $ 円、 $ 210 $ 円のいずれかに変えることができます(先頭の $ 0 $ は無視されます)。 あなたはこれから魔法の財布を持って $ N $ 個のお店を**順番に**訪れます。 $ i $ 番目のお店 ( $ 1

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 最初のお店に行く前に魔法を使って所持金を $ 120 $ 円から $ 201 $ 円に変えると、商品を買うことができます。またこのとき魔法の財布には $ 59 $ 円が残るので、さらに魔法を使って財布の中身を $ 95 $ 円に変えると次のお店でも商品を買うことができます。 最初に財布の中身を $ 210 $ 円にすると最初のお店で商品を買えますが、財布の中身が $ 68 $ 円となり次のお店で商品を買うことができません。 ### Sample Explanation 2 $ X $ 円を上回る商品を購入できる場合があることに注意してください。 ### Sample Explanation 3 $ 0 $ で始まるように並べ替えることもできます。 ### Constraints - 入力はすべて整数 - $ 1 \le N \le 100 $ - $ 1 \le X < 10^4 $ - $ 1 \le A_i < 10^4 $ ( $ 1