AT_ttpc2022_f Make Convex Sequence

整数列 $ L = (L_1, L_2, \dots, L_N) $ と $ R = (R_1, R_2, \dots, R_N) $ が与えられます。 以下の条件を満たす**実数**列 $ A = (A_1, A_2, \dots, A_N) $ が存在するか判定してください。 - $ 1 \leq i \leq N $ を満たすすべての整数 $ i $ に対して $ L_i \leq A_i \leq R_i $ が成り立つ。 - $ 2 \leq i \leq N-1 $ を満たすすべての整数 $ i $ に対して $ A_{i-1} + A_{i+1} \geq 2 A_i $ が成り立つ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L_1 $ $ L_2 $ $ \cdots $ $ L_N $ $ R_1 $ $ R_2 $ $ \cdots $ $ R_N $

条件を満たす $ A $ が存在する場合 `Yes` を、存在しない場合 `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 例えば $ A = (4, 1.5, 3, 7) $ が条件を満たします。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす $ A $ は存在しません。 ### Constraints - 入力はすべて整数 - $ 3 \leq N \leq 3 \times 10^5 $ - $ 1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9 $ ( $ 1