AT_ttpc2022_g Count Arithmetic Progression

整数列 $ L = (L_1, L_2, \dots, L_N) $ と $ R = (R_1, R_2, \dots, R_N) $ が与えられます。 以下の条件を満たす整数列 $ A = (A_1, A_2, \dots, A_N) $ の個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 - $ 1 \leq i \leq N $ を満たすすべての整数 $ i $ に対して $ L_i \leq A_i \leq R_i $ が成り立つ。 - ある整数 $ d $ が存在して、 $ 1 \leq i \leq N-1 $ を満たすすべての整数 $ i $ に対して $ A_{i+1} - A_i = d $ が成り立つ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L_1 $ $ L_2 $ $ \cdots $ $ L_N $ $ R_1 $ $ R_2 $ $ \cdots $ $ R_N $

答えを出力せよ。

### 部分点 以下の条件を満たすデータセットに正解した場合は $ 100 $ 点が与えられる。 - $ 1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^5 $ ( $ 1 \le i \le N $ ) ### Sample Explanation 1 例えば $ A = (7, 5, 3) $ が条件を満たします。 ### Constraints - 入力はすべて整数 - $ 2 \leq N \leq 3 \times 10^5 $ - $ 1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^{12} $ ( $ 1 \le i \le N $ )