AT_ttpc2023_c Yet Another Simple Math Problem

整数 $ N $ が与えられます。次の $ 2 $ 条件をともに満たす正整数の組 $ (a, b) $ の個数を求めてください。 - $ 1 \leq a, b \leq N $ - ある正整数の組 $ (x, y) $ が存在して、 $ x + y^2 = a $ と $ x^2 + y = b $ がともに成り立つ $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケース $ \mathrm{case}_i\ (1 \leq i \leq T) $ は以下の形式である。 > $ N $

$ T $ 行出力せよ。 $ i $ 行目 $ (1 \leq i \leq T) $ には、 $ i $ 番目のテストケースの答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースでは、条件を満たす $ (a, b) $ の組は $ (a, b) = (2, 2), (3, 5), (5, 3), (6, 6) $ の $ 4 $ つです。 例えば、 $ (a, b) = (3, 5) $ に対しては、 $ (x, y) = (2, 1) $ とすれば $ x + y^2 = 3 = a $ 、 $ x^2 + y = 5 = b $ が成り立ち、条件が満たされます。 $ 2 $ 番目のテストケースでは、条件を満たす $ (a, b) $ の組は存在しません。 ### Constraints - $ 1 \leq T \leq 10^5 $ - $ 1 \leq N \leq 10^{18} $ - 入力はすべて整数