AT_ttpc2024_1_j Grid Construction

给定两个正整数 $H$ 和 $W$，你需要用若干个「コの字」在坐标平面上画出一个 $H \times W$ 的网格。 每次操作，你可以选择如下图形中的「コの字」： 1. 选择一个满足 $1 \le x \le H$ 和 $1 \le y \le W$ 的整数对 $(x, y)$。 2. 在以下四条线段中选出三条不同的线段： - 连接 $(x-1, y-1)$ 和 $(x-1, y)$ - 连接 $(x-1, y-1)$ 和 $(x, y-1)$ - 连接 $(x, y)$ 和 $(x-1, y)$ - 连接 $(x, y)$ 和 $(x, y-1)$ 3. 将这三条线段画在坐标平面上。 唯一的限制是，新画的线段不能与已存在的线段在端点以外的位置相交。 你的目标是通过重复这种操作，尽可能画出所有在 $0 \le x \le H$ 和 $0 \le y \le W$ 范围内长度为 1 的线段。如果可以做到，请给出一种操作方案。

输入为一行，包括：$H\ W$

如果无法完成任务，输出 `No`。 如果可以完成任务，输出 `Yes`，后接操作方案： - 输出 $H$ 行，每行一个长度为 $W$ 的字符串 $S_i$。 - 字符串 $S_i$ 的第 $j$ 个字符对应坐标 $(i, j)$ 上的操作，字符定义如下： - 如果在 $(i, j)$ 没有进行过任何操作，字符为 `.`。 - 如果选择了除去第一种线段的三条，字符为 `v`。 - 如果选择了除去第二种线段的三条，字符为 `>`。 - 如果选择了除去第三种线段的三条，字符为 `

- 所有输入均为整数 - $1 \le H, W \le 1000$ ### 部分点 对于满足条件 $H, W \le 5$ 的测试数据，正确的解答可以获得额外的 10 分。 ### 可视化工具 可以通过以下链接查看可视化工具： [https://img.atcoder.jp/ttpc2024\_1/grid\_construction\_visualizer\_9cdb863ae8b195d0a47d8d6e2c9e05cd.html](https://img.atcoder.jp/ttpc2024_1/grid_construction_visualizer_9cdb863ae8b195d0a47d8d6e2c9e05cd.html) ### 示例解释 1 如图所示，通过画出「コの字」可以生成 $3 \times 3$ 的网格。注意，图中的中心部分没有画「コの字」。为了便于查看，图中的「コの字」上了颜色，但这与题意无关。  **本翻译由 AI 自动生成**