AT_ttpc2024_2_h TTPC Never Ends

プログラミングコンテストの略称決めマシーン $ \mathrm{M} $ は、英大文字からなる長さ $ N $ の文字列 $ S $ と長さ $ N $ の整数列 $ A = (A_1, A_2, \dots, A_N) $ を持っています。 また、マシーン $ \mathrm{M} $ は $ S $ の中の文字を指し示すためのカーソルを $ 4 $ つ持っており、それぞれ $ 1 $ から $ 4 $ までの番号がついています。 はじめ、 $ i = 1, 2, 3, 4 $ のそれぞれについて、カーソル $ i $ は $ S $ の $ x_i $ 文字目を指しています。 $ \mathrm{M} $ には $ 2 $ つのボタン **略称決めボタン** と **更新ボタン** がついています。このボタンを押すと、それぞれ以下のことが起こります。 - **略称決めボタン**: マシーン $ \mathrm{M} $ は、カーソル $ 1, 2, 3, 4 $ が指している文字をこの順につなげた長さ $ 4 $ の文字列を出力する。 - **更新ボタン**: $ i = 1, 2, 3, 4 $ のそれぞれについて以下が起こる。 - 現在カーソル $ i $ が指している文字を $ S $ の $ y $ 文字目とする。カーソル $ i $ が指す文字が、 $ S $ の $ y $ 文字目から $ S $ の $ A_y $ 文字目に変わる。 略称決めボタンを押して得た文字列を今年のプログラミングコンテストの略称としたところ、`TTPC` に決まりました。ただし、今年とは今から $ 0 $ 年後のことです。 来年以降毎年行われるプログラミングコンテストの略称は、次の手順で得ることにします。 1. 更新ボタンを押す。 2. 略称決めボタンを押して得た文字列を略称とする。 最後に略称が `TTPC` になるのは今から何年後のことでしょうか？それとも `TTPC` の終わりは来ないのでしょうか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ S $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $ $ x_1 $ $ x_2 $ $ x_3 $ $ x_4 $

以下の条件を満たす非負整数 $ k $ を出力せよ。そのような $ k $ が存在しない場合は、代わりに `NeverEnds` と出力せよ。 - $ k $ 年後に略称が `TTPC` となる。 - $ k $ より大きい任意の整数 $ l $ について、 $ l $ 年後の略称は `TTPC` ではない。

### Sample Explanation 1 - 今から $ 0 $ 年後の略称は `TTPC` で、カーソルの位置は $ (1,2,4,5) $ です。 - 今から $ 1 $ 年後の略称は `TTPC` で、カーソルの位置は $ (2,3,4,5) $ です。 - 今から $ 2 $ 年後の略称は `TPPC` で、カーソルの位置は $ (3,4,4,5) $ です。 - 今から $ 3 $ 年後の略称は `PPPC` で、カーソルの位置は $ (4,4,4,5) $ です。 最後に略称が `TTPC` になるのは $ 1 $ 年後です。 ### Sample Explanation 2 $ 0,4,8,12,\dots $ 年後に略称が `TTPC` となります。`TTPC` は終わりません。 ### Constraints - $ N,A_i,x_1,x_2,x_3,x_4 $ は整数 - $ 3\le N\le 50 $ - $ S $ は英大文字からなる長さ $ N $ の文字列 - $ 1\le A_i\le N\ (1\le i\le N) $ - $ 1\le x_1,x_2,x_3,x_4\le N $ - $ S_{x_1}={} $ `T` - $ S_{x_2}={} $ `T` - $ S_{x_3}={} $ `P` - $ S_{x_4}={} $ `C`