AT_tupc2022_h Next Permutation

将 $ (1,2,\ldots,N) $ 的排列在下文中称为“顺序排列”。 对于一个排列 $ P $，定义 $ \mathrm{NextPermutation}(P) $ 如下： - 当 $ P=(N,N-1,\ldots,2,1) $ 时，$\mathrm{NextPermutation}(P) = (1,2,\ldots,N-1,N)$； - 否则，$ \mathrm{NextPermutation}(P) $ 是将所有长度为 $ N $ 的排列按字典序升序排列后，$ P $ 的下一个排列。 给定两个排列 $ P=(P_1, P_2, \ldots,P_N),\ Q=(Q_1, Q_2, \ldots, Q_N) $。 不断进行如下操作，直到 $ P $ 等于 $ (1,2,\ldots, N-1,N) $ 为止： - 用 $ \mathrm{NextPermutation}(P) $ 替换 $ P $，用 $ \mathrm{NextPermutation}(Q) $ 替换 $ Q $。 请你求出最终得到的 $ Q $。

输入为一行，包含： $ N\ P_1\ P_2\ \ldots\ P_N\ Q_1\ Q_2\ \ldots\ Q_N $

请将最终得到的排列 $ Q'=(Q'_1,Q'_2,\ldots,Q'_N) $ 的每个数以空格分隔输出。

### 样例解释1 通过操作，$ P,Q $ 会如下变化： - $ P $ ： $ (2,3,1)\to (3,1,2)\to (3,2,1)\to (1,2,3) $ - $ Q $ ： $ (3,2,1)\to (1,2,3)\to (1,3,2)\to (2,1,3) $ ### 样例解释2 通过操作，$ P,Q $ 会如下变化： - $ P $ ： $ (4,2,1,3)\to (4,2,3,1)\to (4,3,1,2)\to (4,3,2,1)\to(1,2,3,4) $ - $ Q $ ： $ (2,1,3,4)\to(2,1,4,3)\to(2,3,1,4)\to(2,3,4,1)\to(2,4,1,3) $ ### 样例解释3 一次操作都不执行。 ### 数据范围 - $ 2\leq N\leq 2\times 10^5 $ - $ (P_1, P_2, \ldots,P_N),(Q_1, Q_2, \ldots, Q_N) $ 均为 $ (1,2,\ldots,N) $ 的排列 - 输入均为整数 由 ChatGPT 5 翻译